I- Soit ABC un triangle isocèle de base[CB], tel que ACB= 50° et CB=5,5cm
[CM] et [BN] sont les segments- médianes respectifs de [AB] et [AC].
a) Montre que AM=MB=AN=NC; déduis-en que le triangle AMN est isocèle.
b) Soit {Ax) la bissectrice de CAB;[Ax) coupe [MN] en H et [BC] en K
c) Montre que [AH] est la hauteur de [MN] et [AK] est la hauteur de [BC]; déduis-en que (MN) et (BC) sont parallèles
II- Construis le triangle quelconque LGM telque: LGM=80°; GM=5,5cm et GML=60°
Soit [Gx) la bissectrice de LGM; elle coupe [LM] en P
a) Quelle est la nature du triangle GPL? justifie ta réponse
b) La perpendiculaire en L à (GL) coupe [GP) en F. Quelle est la nature du triangle LPF? Justifie ta réponse.