I- Soit ABC un triangle isocèle en A.Soit [AO] la médiane relative à [BC]. H et K sont les pieds des perpendiculaires menées de O respectivment à (AB) et (AC).
1)Démontre que les triangles AOH et AOK sont superposables. Cite les éléments homologues.
2) Démontre que les triangles HOB et KOC sont superposables
II- Soit une droite (xy) et deux points A et B sur (xy) (C se trouve sur [Bx). construis le triangle ABC isocèle de base [BC]tel que l'angle au sommet soit aigu.
Trace [Bt) la bissectrice de ABy et [Cu) la bissectrice de ACx
La perpendiculaire en A à [AB) coupe [Cu) en R et la perpend.en A à [AC) coupe [Bt) en S. 1)Démontre que les triangles ACR et ABS sont superposables. Cite les éléments homologues. Déduis-en que le triangle ASR est isocèle.
2) [RS] coupe [AC]en E et [AB] en F. Démontre que les triangles AER AFS sont superposables. Déduis-en que le triangle AEF est isocèle.