I- Soit ABC un triangle rectangle en B. Soit(d)la médiatrice de [AB] qui coupe [AB] en N et [AC] en M.
1) Quelle est la nature du triangle MAB? Justifie ta réponse.
2) démontre que le triangle BMC est isocèle en M
II- Soit KRS un triangle isocèle de base [RS]. Place les points M sur [KS] et N sur [KR] tels que MS=NR
1) Démontre que les triangles MSR et NRS sont superposables.
2) Déduis-en que les angles KMN et KNM sont égaux et que (MN) et (SR) sont parallèles.
III- Soit FMN un triangle isocèle en F tel que l'angle FNM= 50°. Place sur [NF)le point K tel que FM=FK (K ne se trouve pas sur [FN]).
Soit [FO] la médiane relative à [MN].
Démontre que les angles OFM et FMK sont égaux. déduis-en que (FM)est parallèle à (FO).
Nature du triangle FMN? Justifie ta réponse