N°1- Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal A. Place les points M et N sur [BC] tels que:CM=MN=BN
La parallèle à (AB) passant par N coupe [AC] en S et la parallèle à (AC) passant par M coupe [AB] en T.
1) Démontre que le triangle MTB est isocèle
2) Démontre que les triangles MTB et NSC sont superposables.
3) Démontre que le triangle AST est isocèle
N°2-Soit une droite (xy) et deux points B et C sur (xy)tels que B se trouve sur [Cx).
1) Trace le triangle équilatéral ABC.
2) Soit [Ct) la bissectrice de l'angle ACy; montre que [Cy) est parallèle à (AB)
N°3- Soit KMN un triangle isocèle de base [MN]. Place le point R sur [KM) et le point P sur [KN) tels que MR=NP
Démontre que le triangle KRP est isocèle et déduis-en que (MN) parallèle (PR)
N°4- Trace un rectangle ABCD.
Soit E le symétrique de A par rapport à D
1)Montre que les triangles ABD et DCE sont superposables.
2)Déduis-en que (BD)parallèle (CE)