N°1- ABC est un triangle tel que AB soit plus court que AC.
[AM] est la médiane relative à [BC].
H est le pied de la perpendiculaire menée de B à (AM)
K est le pied de la perpendiculaire menée de C à (AM)
1°) Montrer que les angles MBH et MCK sont égaux.
2°) Comparer les triangles BHM et CKM
N°2- On donne un triangle ABC tel que AB soit plus court que AC.
La bissectrice de l'angle BAC coupe [BC] en E.
La parallèle menée de E à (AB) coupe [AC] en F et la parallèle menée de F à (AE) coupe [BC] en M et (AB) en N.
1°) Montrer que les angles FEA et FAE sont égaux.
2°) Montrer que les angles AFN et ANF sont égaux.
3°) En déduire que (FM) est la bissectrice de l'angle EFC.