GEOMETRIE PROBLEMES

I- Construis un triangle FMQ isocèle de sommet principal F. La perpendiculaire en F à (FQ) coupe [QM) en S et la perpendiculaire en F à (FM) coupe [MQ) en R.
Démontre que les trois angles du triangle FMS sont respectivement égaux aux trois angles du triangle FQR.

II- Soit ABC un triangle isocèle de base [BC]. Place sur [AB] le point M et sur [AC] le point N tels que MB=NC.
- Quelle est la nature du triangle AMN? justifie ta réponse.
- Soit [Ax) la bissectrice de l'angle CAB; elle coupe [MN] en H et [CB] en K; Démontre que AHM et AKB sont des triangles rectangles. Déduis-en que (MN) et (CB) sont parallèles.

III- Soit ABC un triangle isocèle en A et [AH] la hauteur de [BC].
Place un point M sur [AH]. Mène de M les perpendiculaires à (AB) et à (AC); S et T sont les pieds respectifs de ces perp.
- Montre que [MA) est la bissectrice de l'angle TMS; déduis-en que les angles TMH et SMH sont égaux
- la somme des angles du quadrilatère HMSB vaut 360°;montre alors que les angles HMS et HBS sont supplémentaires.

Géométrie problèmes

I- Soit ABC un triangle isocèle de base[CB], tel que ACB= 50° et CB=5,5cm
[CM] et [BN] sont les segments- médianes respectifs de [AB] et [AC].
a) Montre que AM=MB=AN=NC; déduis-en que le triangle AMN est isocèle.
b) Soit {Ax) la bissectrice de CAB;[Ax) coupe [MN] en H et [BC] en K
c) Montre que [AH] est la hauteur de [MN] et [AK] est la hauteur de [BC]; déduis-en que (MN) et (BC) sont parallèles

II- Construis le triangle quelconque LGM telque: LGM=80°; GM=5,5cm et GML=60°
Soit [Gx) la bissectrice de LGM; elle coupe [LM] en P
a) Quelle est la nature du triangle GPL? justifie ta réponse
b) La perpendiculaire en L à (GL) coupe [GP) en F. Quelle est la nature du triangle LPF? Justifie ta réponse.

GEOMETRIE Problemes

N1- Construis le triangle AFT rectangle en F tel que FT=6,5cm et l'angle FTA=30°.
♥ soit (d) la médiatrice de [FT]; (d) coupe [FT] en H et [AT] en S
♥ Quelle est la nature du triangle FST? Justifie ta réponse.
♥ Quelle est la nature du triangle AFS? Justifie ta réponse.
♥ Comment sont (AF) et (SH)? Justifie ta réponse.